心算技巧

1.两位数和11相乘
32×11 = (3)(3+2)(2) = 352
53×11 = (5)(5+3)(3) = 583
81×11 = (8)(8+1)(1) = 891

85×11 = (8)(8+5)(5)=(8)(13)(5)=(8+1)(3)(5)=935
57×11 = (5)(5+7)(7)=(5)(12)(7)=(5+1)(2)(7) =627

2.两位数的平方(个位为5)
35×35=(3×(3+1))(5×5)=(3×4)25=1225
85×85=(8×(8+1))(5×5)= (8×(8+1))25=7225

3.两位数相乘(十位相册,个位和为10)
83×87=(8×(8+1))(3×7)=(8×9)21=7221
31 ×39=(3×(3+1))(1×9)=(3×4)09=1209
83×87=(8×(8+1))(3×7)=(8×9)21=7221
83×87=(8×(8+1))(3×7)=(8× 9)21=7221
83×87=(8×(8+1))(3×7)=(8×9)21=7221
83×87=(8×(8+1))(3×7)=(8×9)21=7221

4.通过 任意年份的1月1日算出是星期几

1)非闰年:
2043年的1月1日=43×25%=10.75(取整)
43+10=53
53÷ 7=7...4(余数)
4表示星期四

2)闰年
2032年的1月1日=32×25%=8(取整)
32+(8-1)=39
39÷ 7=7...4(余数)
4表示星期四

5.两位数加法
67+28= 67+20+8= 87 +8 =96
84+57= 84+50+7= 134+7=141
68+45= 68+40+5= 108+5=113

6.三位数加法
538+327=538+300+20+7=838+20+7=858+7=865
623+159=623+100+50+9=723+50+9=773+9=782
858+634=858+600+30+4=1458+30+4=1488+4=1492
759+496=759+500- 4=1259-4=1255
207+528=528+207=528+200+7=728+7=735

7.两位数减法
86-25=86-20-5=66-5=61
86-29=86-30+1=56+1=57
54-28=54-30+2=24+2=26
81-37=81-40+3=41+3=44

8.三位数减法
958- 417=958-400-10-7=558-10-7=548-7=541
747-598=747-600+2=147+2=149
853-692=853-700+8=153+8=161
725- 468=725-500+32=225+30+2=225+32=257
821-259=821-300+41=521+40+1=521+41=562
645-372=645- 400+28=245+20+8=245+28=273
1246-579=1246-600+21=646+21=667

9.两位数与一位数相乘
42×7=(40+2) ×7=280+14=294
78×9=(80-2)×9=720-18=702

10.三位数与一位数相乘
647×4=(600+40+7)× 4=2400+160+28=2560+28=2588

11.两位数平方
41×41=(41+1)×(41-1)+1×1=42×40+1=1680+1=1681
77 ×77=(77+3)×(77-3)+3×3=80×74+9=5920+9=5929

12.两位数与两位数相乘
81×59=(80+1)×59=80×59+1× 59=4720+59=4779
84×59=84×(50+9)=84×50+84×9=4200+756=4956
59×17=(60-1)×17=60×17-1×17=1020- 17=1003
46×42=46×(7×6)=(46×7)×6=322×6=1932

13.友好乘积数字表(运算结果中间数字为0)
12× 9=108
13×8=104
15×7=105
17×6=102
18×6=108
21×5=105
23×9=207
25×4=100
26×4=104
27×4=108
29×7=203
34×3=102
35×3=105
36×3=108
38×8=304
41× 5=205
43×7=301
44×7=308
45×9=405
51×2=102
52×2=104
53×2=106
54×2=108
56×9=504
61×5=305
63×8=504
67×3=201
68×3=204
72×7=504
76×4=304
77× 4=308
78×9=702
81×5=405
84×6=504
88×8=704
89×9=801

14.三位数的平方
193×193=(193+7)×(193-7)+7×7=200×186+49=37200+49=37249
314×314=(314+14)×(314-14)+14×14=328×300+ (14+4)×(14-4)+4×4=98400+18×10+16=98400+180+16=98580+16=98596

15.立方
13×13×13=(13-3)×13× (13+3)+3×3×13=10×13×16+9×13=10×13×4×4+117=10×52×4+117=10×208+117=2080+117=2197

16.除法(除数 是一位数)
2196÷5=(2000+196)÷5=2000÷5+196÷5=400+39.2=439.2

17.
597÷14=(560+37)÷14=560÷ 14+37÷14=40+2(9/14)=42(9/14)
856÷16=(856÷2)÷(16÷2)=429÷8=(400+29)÷8=50+29÷8=53(5/8)

18.分 数=>小数 表
1/2=0.5

1/3=0.33...
2/3=0.66...

1/4=0.25
2/4=0.5
3/4=0.75

1/5=0.2
2/5=0.4
3/5=0.6
4/5=0.8

1/6=0.166...
2/6=0.333...
3/6=0.5
4/6=0.66...
5/6=0.833...

1/8=0.125
2/8=0.25
3/8=0.375
4/8=0.5
5/8=0.625
6/8=0.75
7/8=0.875

1/9=0.11...
2/9=0.22...
3/9=0.33...
4/9=0.44...
5/9=0.55...
6/9=0.66...
7/9=0.77...
8/9=0.88...

1/10=0.1
2/10=0.2
3/10=0.3
4/10=0.4
5/10=0.5
6/10=0.6
7/10=0.70
8/10=0.80
9/10=0.90

1/11=0.0909...
2/11=0.1818...
3/11=0.2727...
4/11=0.3636...
5/11=0.4545...
6/11=0.5454...
7/11=0.6363...
8/11=0.7272...
9/11=0.8181...
10/11=0.9090...

1/7=0.142857
2/7=0.285714
3/7=0.428571
4/7=0.571428
5/7=0.714285
6/7=0.857142

19.四位数的平方
4267×4267=(4267+267)×(4267-267)+267×267=4534 ×4000+(267+33)×(267-33)+33×33=18136000+300×234+1089=18136000+71289=18207289

20.三位数与两位数相乘
637×56=637×8×7=5096×7=35672
853×44=853×11×4=(850+3)×11×4=(850×11+3×11)×4=(9350+33)×4=9383 ×4=9300×4+83×4=37200+332=37532
76×144=76×6×6×4=456×6×4=2736×4=10944
721×37=(720+1)×37=720× 37+1×37=8×9×10×37+37=26640+37=26677

21.五位数的平方
46792×46792=(46000+792)×(46000+792) =46000×46000+2×46000×792+792×792=46×46×1000000+46×792×2000+792×792=72864000

22.三位数相乘
829×288=829×9×8×4=7461×8×4=59688×4=238752

23.五位数相乘
27639×52196=(27000+639)× (52000+196)=(27×52)×1000000+[(27×196)+(52×639)]×1000+639×196=1442645244